જો 2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા, $a = 2$, $2h = 7 \implies h = \frac{7}{2}$, અને $b = 3$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા, $a = 2$, $2h = 7 \implies h = \frac{7}{2}$, અને $b = 3$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણ $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(\frac{7}{2})^2 - (2)(3)}}{2 + 3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{49}{4} - 6}}{5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4}}}{5} ight| = \left| \frac{2 \cdot \frac{5}{2}}{5} ight| = 1$.કારણ કે $	an 	heta = 1$, તેથી $	heta = 45^\circ$ થાય. આમ, $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{2(\frac{1}{\sqrt{2}}) - 3(\frac{1}{\sqrt{2}})}{4(\frac{1}{\sqrt{2}}) + 5(\frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{\frac{2-3}{\sqrt{2}}}{\frac{4+5}{\sqrt{2}}} = \frac{-1}{9}$.

જો $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\alpha$ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ એકબીજાને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

જો $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓની જોડી $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module