જો (x cos alpha + y sin alpha)^2 = (x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha + 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha$ બંને બાજુથી $y^2 \sin^2 \alpha$ બાદ કરતા: $x^2 \cos^2 \alpha + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = x^2 \sin^2 \alpha$ ગોઠવતા: $x^2(\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$ આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમીકરણ છે,જ્યાં $a = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$,$h = \sin \alpha \cos \alpha$,અને $b = 0$. રેખાઓ લંબ હોવા માટેની શરત $a + b = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) + 0 = 0$ $\cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha$ $	an^2 \alpha = 1$ તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.

જો $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\alpha$ શું છે?

Similar Questions

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો અંશમાં શોધો. ($^o$ માં)

જો $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module