જો (p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત એ છે કે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો

Vedclass · Accepted Answer

$p$ અને $q$ કોઈપણ મૂલ્ય લઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત એ છે કે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ,એટલે કે $a + b = 0$.આપેલ સમીકરણ $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ માં,$a = (p - q)$ અને $b = (q - p)$ છે.શરત $a + b = 0$ લાગુ પાડતા:$(p - q) + (q - p) = 0$$0 = 0$.આમ,$0 = 0$ એ $p$ અને $q$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સાચું છે,તેથી રેખાઓ $p$ અને $q$ ના કોઈપણ મૂલ્ય માટે લંબ છે.

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

Similar Questions

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખાઓની જોડ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module