રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$1 \ cm$ ત્રિજ્યાનો હવાનો પરપોટો $1.5 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $0.25 \ cm/s$ ની અચળ ઝડપે નીચેથી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જો હવાની ઘનતા અવગણવામાં આવે,તો પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક આશરે કેટલો હશે? ($Pa \cdot s$ માં):

નીચેનામાંથી કયા અણુ/સ્પીસીઝમાં તેના મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા ન્યૂનતમ છે?

એક સ્ફટિકમાં ઋણાયન ત્રિજ્યા અને ધનાયન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10 : 9.3$ છે. તો,સ્ફટિકમાં ધનાયનનો સવર્ગ આંક કેટલો હશે?

અચળ દબાણે,વાયુના નિશ્ચિત દળનું કદ તાપમાનના વિધેય તરીકે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $300^{\circ}C$ તાપમાને વાયુનું કદ $0^{\circ}C$ તાપમાનના કદ કરતા કેટલા ગણું વધારે છે?