રેખા y = 3x + 2 અને વક્ર x^2 + 2xy + 3y^2 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $y - 3x = 2$ છે,જેને $\frac{y - 3x}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ને સમઘાત બનાવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $y - 3x = 2$ છે,જેને $\frac{y - 3x}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ને સમઘાત બનાવવા માટે,$1$ ની જગ્યાએ $\frac{y - 3x}{2}$ મૂકતા:$x^2 + 2xy + 3y^2 + (4x + 8y)\left(\frac{y - 3x}{2}ight) - 11\left(\frac{y - 3x}{2}ight)^2 = 0$.આને સાદું રૂપ આપતા $y^2 + 2xy - 7x^2 = 0$ મળે છે.સમઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,ખૂણો $	heta$ નું સૂત્ર $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b}ight|$ છે.અહીં $a = -7, h = 1, b = 1$ છે.$	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{1^2 - (-7)(1)}}{-7 + 1}ight| = \frac{2\sqrt{8}}{6} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module