$(\sin^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos^2 \alpha) + (\cos^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि $g(x)$,$f(x)$ का एक प्रति-अवकलज (antiderivative) है। तो $\ln(1 + (g(x))^2)$ किसका प्रति-अवकलज है?

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ है,तो $f(2002) = $

$XeO_4$ अणु चतुष्फलकीय है,जिसमें

$H$ परमाणु की एक उत्तेजित अवस्था में उपस्थित एक इलेक्ट्रॉन को एक आपतित फोटॉन द्वारा एक अन्य ऊर्जा स्तर में उत्तेजित किया जाता है। मूल अवस्था में वापस आते समय यह $10$ फोटॉन उत्सर्जित करता है,जिनमें से $7$ की ऊर्जा आपतित फोटॉन से अधिक है। इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में किस अवस्था में था?