दो रेखा युग्मों lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(la | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 \mp n(\lambda x + m y) = 0$ हैं। गुणनखंड करने पर: $(\lambda x + m y)(\lambda x - m y - n) = 0$ $(\lambda x

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$\frac{n^2}{2|\lambda m|}$

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(A) दिए गए समीकरण $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 \mp n(\lambda x + m y) = 0$ हैं। गुणनखंड करने पर: $(\lambda x + m y)(\lambda x - m y - n) = 0$ $(\lambda x + m y)(\lambda x - m y + n) = 0$ यह समांतर रेखाओं के दो युग्मों को दर्शाता है: युग्म $1$: $\lambda x + m y = 0$ और $\lambda x + m y + n = 0$ युग्म $2$: $\lambda x - m y = 0$ और $\lambda x - m y - n = 0$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\left| \frac{(c_1 - c_2)(d_1 - d_2)}{a_1 b_2 - a_2 b_1} \right|$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। यहाँ,$c_1 = 0, c_2 = n$ और $d_1 = 0, d_2 = -n$ है। क्षेत्रफल $= \left| \frac{(0 - n)(0 - (-n))}{\lambda(-m) - \lambda(m)} \right| = \frac{n^2}{2|\lambda m|}$ वर्ग इकाई।

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