2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाओं क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = -7$ (अर्थात $h = -7/2$),औ

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$45$

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(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = -7$ (अर्थात $h = -7/2$),और $b = 3$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है। मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - (2)(3)}}{2 + 3} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 6}}{5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4}}{5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes (5/2)}{5} ight| = \left| \frac{5}{5} ight| = 1$. चूंकि $	an 	heta = 1$,इसलिए $	heta = 45^o$ है।

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण .....$^o$ है।

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यदि $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक का ढाल $2$ है,तो रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

समीकरण $4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो वास्तविक समांतर सरल रेखाओं को निरूपित करता है,यदि

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