સમતલો x+y+2z=6 અને 2x-y+z=9 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x+y+2z-6=0$ અને $2x-y+z-9=0$ છે. તેમને સામાન્ય સ્વરૂપ $a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$ અને $a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x+y+2z-6=0$ અને $2x-y+z-9=0$ છે. તેમને સામાન્ય સ્વરૂપ $a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$ અને $a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (2, -1, 1)$ મળે છે. બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2} \sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}$. કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|(1)(2) + (1)(-1) + (2)(1)|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2} \sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}}$. $\cos 	heta = \frac{|2 - 1 + 2|}{\sqrt{1+1+4} \sqrt{4+1+1}} = \frac{3}{\sqrt{6} 	imes \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી, $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$ મળે છે.

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(7, -3, -4)$ નું બિંદુઓ $(2, -3, 1)$,$(-1, 1, -2)$ અને $(3, -4, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર શોધો:

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો $aa' + bb' + cc' < 0$ હોય,તો ઉગમબિંદુ એ સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણમાં આવેલું હોય,જો:

એક ચલિત સમતલ ઉગમબિંદુથી $k$ અંતરે છે અને યામાક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module