(x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ પદોને ગોઠવતા: $x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ સાદુરૂપ આપતા: $x^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$ $-x^2 \cos(2\alpha) + xy \sin(2\alpha) = 0$ આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પ્રકારનું સમીકરણ છે,જ્યાં $a = -\cos(2\alpha)$,$h = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$,અને $b = 0$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} \sin^2(2\alpha) - 0}}{-\cos(2\alpha) + 0} ight| = |	an(2\alpha)|$. તેથી,$	heta = 2\alpha$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A.$ $500$ મિલિયન વર્ષ પહેલાં	$1.$ અપૃષ્ઠવંશીઓ
$B.$ $350$ મિલિયન વર્ષ પહેલાં	$2.$ જડબા વગરની માછલીઓ
$C.$ $320$ મિલિયન વર્ષ પહેલાં	$3.$ દરિયાઈ નીંદણ અને થોડા છોડ

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a \hat{i} + a \hat{j} + c \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $c \hat{i} + c \hat{j} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ:

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^2 x} + (81)^{\cos ^2 x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module