વિધેય f(x) = int_{2}^{x} (2t - 5) , dt ના આલે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$. સંકલન કરતા: $f(x) = [t^2 - 5t]_{2}^{x} = (x^2 - 5x) - (4 - 10) = x^2 - 5x + 6$. આલેખ $x$-અક્ષને જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$. સંકલન કરતા: $f(x) = [t^2 - 5t]_{2}^{x} = (x^2 - 5x) - (4 - 10) = x^2 - 5x + 6$. આલેખ $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $f(x) = 0$ થાય. $x^2 - 5x + 6 = 0 \implies (x - 2)(x - 3) = 0$,તેથી $x = 2$ અને $x = 3$. છેદબિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 6) = 2x - 5$ છે. $x = 2$ આગળ,$m_1 = 2(2) - 5 = -1$. $x = 3$ આગળ,$m_2 = 2(3) - 5 = 1$. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા. $	an 	heta = \left| \frac{-1 - 1}{1 + (-1)(1)} ight| = \left| \frac{-2}{0} ight| = \infty$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2}$.

વિધેય $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$ ના આલેખ માટે જે બિંદુઓ પર આલેખ $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=x^2+4x+3$ પરનું બિંદુ જે રેખા $y=3x+2$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module