વક્રો y^3-x^2 y+5 y-2 x=0 અને x^4-x^3 y^2+5 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $3 y^2 \frac{dy}{dx} - (x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy) + 5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $(0,0)$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $3 y^2 \frac{dy}{dx} - (x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy) + 5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $(0,0)$ આગળ,આ $5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ માં પરિણમે છે,તેથી ઢાળ $m_1 = \frac{2}{5}$ મળે. વક્ર $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $4x^3 - (x^3 \cdot 2y \frac{dy}{dx} + 3x^2 y^2) + 5 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$ $(0,0)$ આગળ,આ $5 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$ માં પરિણમે છે,તેથી ઢાળ $m_2 = -\frac{5}{2}$ મળે. અહીં $m_1 	imes m_2 = (\frac{2}{5}) 	imes (-\frac{5}{2}) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના બિંદુ(ઓ) જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ ($y$-અક્ષને સમાંતર) હોય તે છે:

જો વક્ર $y=x^3$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને બીજા બિંદુ $(\alpha_1, \beta_1)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta_1}{\beta}=$

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module