ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ (x-7)^2+(y+1)^2=25 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(7, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $C(7, -1)$ સુધીનું અ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \arcsin(5/\sqrt{50})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(7, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $C(7, -1)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{7^2 + (-1)^2} = \sqrt{49+1} = \sqrt{50}$ છે. ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sin(\alpha) = \frac{r}{d}$ છે. આમ,$\sin(\alpha) = \frac{5}{\sqrt{50}}$. તેથી,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \arcsin\left(\frac{5}{\sqrt{50}}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક, અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module