વર્તુળ x^2+y^2-4x-8y+16=0 એ (2+sqrt{3}, 3) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y+(24+8\sqrt{3})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{CP} = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \sqrt{3}$ છે,જે $	an 60^{\circ}$ દર્શાવે છે.નવું કેન્દ્ર $C'(2+2\cos 60^{\circ}, 4+2\sin 60^{\circ}) = (3, 4+\sqrt{3})$ મળે છે.નવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-(4+\sqrt{3}))^2 = 2^2$ થશે.જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y + (24+8\sqrt{3}) = 0$ મળે છે.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module