વક્રો y=[|sin x|+|cos x|] અને x^{2}+y^{2}=10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોવાથી, $y = 1$ થાય.આપેલ વક્રોના છેદબિંદુ માટે $y=1$ ને $x^{2}+y^{2}=10$ માં મૂકતા:$x^{2}+1^{2}=10$ $\Rightarrow x^{2}=9$ $\Rightarrow x=\pm 3$.છેદબિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-3, 1)$ છે.વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=10$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$, તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$.બિંદુ $(-3, 1)$ આગળ, ઢાળ $m_{1} = -(-3)/1 = 3$.રેખા $y=1$ એ સમક્ષિતિજ રેખા છે, તેથી તેનો ઢાળ $m_{2} = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = |\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1}m_{2}}| = |\frac{3-0}{1+3(0)}| = 3$.તેથી, $	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

વક્ર $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ પરના બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ પર બિંદુ $P(-1, 2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને બીજા બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો,$Q$ ના યામ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module