वक्रों y=[|sin x|+|cos x|] और x^{2}+y^{2}=10 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$.हम जानते हैं कि $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.चूँकि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन ह

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$	an ^{-1} 3$

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(A) दिया गया है, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$.हम जानते हैं कि $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.चूँकि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है, इसलिए $y = 1$ होगा।दिए गए वक्रों का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए $y=1$ को $x^{2}+y^{2}=10$ में रखने पर:$x^{2}+1^{2}=10$ $\Rightarrow x^{2}=9$ $\Rightarrow x=\pm 3$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 1)$ और $(-3, 1)$ हैं।वृत्त $x^{2}+y^{2}=10$ के लिए, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$, अतः $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$.बिंदु $(-3, 1)$ पर, ढाल $m_{1} = -(-3)/1 = 3$.रेखा $y=1$ एक क्षैतिज रेखा है, इसलिए इसकी ढाल $m_{2} = 0$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = |\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1}m_{2}}| = |\frac{3-0}{1+3(0)}| = 3$.अतः, $	heta = 	an^{-1}(3)$.

वक्रों $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

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