વક્ર 2y^2 = x + 1 પરના બિંદુઓને તે બિંદુઓ પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $2y^2 = x + 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A-2, B-5, C-3, D-1$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $2y^2 = x + 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{4y}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -4y$ છે.હવે,આપણે દરેક આપેલ બિંદુ પર અભિલંબનો ઢાળ શોધીએ:$A. (7, 2): m_n = -4(2) = -8$ ($2$ સાથે મેળ ખાય છે).$B. (0, 1/\sqrt{2}): m_n = -4(1/\sqrt{2}) = -2\sqrt{2}$ ($5$ સાથે મેળ ખાય છે).$C. (1, -1): m_n = -4(-1) = 4$ ($3$ સાથે મેળ ખાય છે).$D. (3, \sqrt{2}): m_n = -4(\sqrt{2}) = -4\sqrt{2}$ ($1$ સાથે મેળ ખાય છે).આમ,સાચી જોડ $A-2, B-5, C-3, D-1$ છે.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

Similar Questions

રેખા $3x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ ને માત્ર એક જ બિંદુમાં છેદે છે,જો ${k^2} =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 169$ ના બિંદુઓ $(5, 12)$ અને $(12, -5)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module