बिंदु P(k, 6k) से वृत्त x^2+y^2+6x-6y+2=0 पर | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+6x-6y+2=0$ है। तुलना करने पर,केंद्र $C(-3, 3)$ और त्रिज्या $r = 4$ है। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 2 \operatorn

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+6x-6y+2=0$ है। तुलना करने पर,केंद्र $C(-3, 3)$ और त्रिज्या $r = 4$ है। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$ है,जिससे $	an\left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है। समकोण त्रिभुज के गुण से,$\sin\left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{r}{CP} = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है। अतः $CP = 5$। $CP^2 = (k+3)^2 + (6k-3)^2 = 25$। $37k^2 - 30k - 7 = 0$। $(37k + 7)(k - 1) = 0$। चूंकि $k$ एक पूर्णांक है,इसलिए $k = 1$।

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