બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો પરવલય $y = x^2 - 8x + c$ નું શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2=4x$ પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ પરવલય પર બીજા બે અભિલંબ પણ $(5,0)$ માંથી પસાર થતા હોય,તો આ ત્રણ અભિલંબના લંબપાદો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ પર રેખા $4x - y = 0$ પરના બિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો આવા તમામ બિંદુઓના યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો પરવલયની ધરી $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને સ્પર્શતી હોય, તો રેખા $AB$ નો ઢાળ શોધો.