જો પરવલય $y = x^2 - 8x + c$ નું શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

બંને પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(-1, -2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta = $

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ માં છેદે છે. તો $|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય,તો