સદિશો 2 hat{k} - 3 hat{j} અને hat{i} - 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.ત્યારબાદ, માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.આમ, $|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$.

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

જો $a \cdot b = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module