सदिशों 2 hat{k} - 3 hat{j} और hat{i} - 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है, जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।सबसे पहले, अदिश गुणनफल की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.इसके बाद, परिमाण (magnitudes) की गणना करें:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.अतः, $|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.इसलिए, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$।

सदिशों $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ और $\hat{i} - 2 \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0},$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ के लंबवत है,तो $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module