બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો નીચેનામાંથી કોના જેટલો હોય છે?

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $\pi$ એ $(2,0,1)$ અને $(3,-3,4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $x-2y+z=6$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું સમતલ એ સમતલ $\pi$ ને લંબ છે?

એક સમતલ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિશા ગુણોત્તરો $2, 0, -2$ અને $-2, 2, 0$ છે અને તે બિંદુ $(2, 2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તે યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે,તો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

બિંદુઓ $A(2 \hat{i}+6 \hat{j}-6 \hat{k})$, $B(-3 \hat{i}+10 \hat{j}-9 \hat{k})$ અને $C(-5 \hat{i}-6 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P(\lambda, 2, 1)$ એ એક સમતલ પરનું બિંદુ છે જે બિંદુ $Q(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો સમતલ એ બિંદુઓ $A(-2, -21, 29)$ અને $B(-1, -16, 33)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2} - \frac{4\lambda}{11} - 4$ ની કિંમત શોધો.