दो समतलों के बीच का कोण किसके बराबर होता है?

समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का कोण है

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से $3 \sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है और जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है।

मूल बिंदु से समतल $x + 2y - 2z + 5 = 0$ की लंबवत दूरी $.........$ इकाई है।

$P_1$ और $P_2$ दो अलग-अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों की अधिकतम संख्या है:

समतल $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है: