જે ખૂણે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ફેરવવામાં આવે જેથી $\sqrt{3} x^2+(\sqrt{3}-1) x y-y^2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $xy$ પદથી મુક્ત થાય તે ખૂણો છે: ($^{\circ}$ માં)

જો ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને આ બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ સમીકરણનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે અને ત્યારબાદ યામ અક્ષોને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે $3 x^2+2 x y+3 y^2-18 x-22 y+50=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જો ઉગમબિંદુને $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(1, 1)$ ના નવા યામ કયા હશે?

એક સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ જમણા હાથની લંબચોરસ યામ પદ્ધતિમાં આપેલ છે. જો યામ પદ્ધતિને $z-$અક્ષની આસપાસ ધન $x-$અક્ષથી ધન $y-$અક્ષ તરફ $\pi / 2$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\vec{a}$ ના નવા ઘટકો શું હશે?

ઉગમબિંદુની આસપાસ અક્ષોને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવતા,સમીકરણ $4x^2+12xy+9y^2+6x+9y+2=0$ એ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ બને છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?