सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा,जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो ($^{\circ}$ में)?

एक आयत में,यदि एक विकर्ण और एक भुजा के बीच का कोण $30^{\circ}$ है और विकर्ण की लंबाई $6 \text{ cm}$ है,तो आयत का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) क्या होगा?

एक अधूरे टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके आधार से $120 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर $45^{\circ}$ है। यदि उसी बिंदु पर शीर्ष का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ करना हो,तो टॉवर को कितनी ऊंचाई तक बढ़ाया जाना चाहिए?

एक मीनार एक सीधी सड़क के अंत में स्थित है। सड़क पर स्थित दो बिंदुओं से,जो एक-दूसरे से $500 \ m$ की दूरी पर हैं,मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$6 \ ft$ की ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $\frac{26}{3} \ ft$ ऊँचे पेड़ पर लगे एक फल को तोड़ना चाहता है। यदि वह व्यक्ति पेड़ के आधार से $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ की दूरी पर खड़ा है,तो उसे किस कोण पर पत्थर फेंकना चाहिए ताकि वह फल को लगे ($^{\circ}$ में)?

$108 \; m$ ऊँचाई वाले एक टॉवर के शीर्ष से टॉवर के दोनों ओर स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। वस्तुओं के बीच की दूरी क्या है?