जब एक खंभे की छाया की लंबाई खंभे की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुनी हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

घर की दीवार के सहारे टिकी हुई एक सीढ़ी का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और सीढ़ी का आधार घर से $6.5 \ m$ की दूरी पर है। सीढ़ी की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

दीवार के सहारे टिकी हुई एक सीढ़ी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है,और सीढ़ी का आधार दीवार से $4.242 \ m$ की दूरी पर है। सीढ़ी की लंबाई ($m$ में) है:

एक अधूरे टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके आधार से $120 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर $45^{\circ}$ है। टॉवर को कितना और ऊँचा ($m$ में) किया जाना चाहिए ताकि उसी बिंदु पर उसका उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाए?

$ABCD$ एक आयत है जहाँ $AB$ और $BC$ की लंबाइयों का अनुपात $3:2$ है। यदि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $\sin(\angle CPB)$ का मान क्या है?

एक क्षैतिज त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष $A, B, C$ से एक पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $\alpha$ है। पहाड़ी की ऊँचाई क्या है?