x मीटर भुजा वाले घन के आयतन V में,भुजा को 3% | vedclass

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Question

(A) माना घन की भुजा $x$ मीटर है। घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$ प्राप्त होता ह

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$0.09$

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(A) माना घन की भुजा $x$ मीटर है। घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $dV = 3x^{2} dx$। दिया गया है कि भुजा में $3\%$ की वृद्धि होती है,इसलिए $\frac{dx}{x} 	imes 100 = 3$,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{x} = 0.03$,या $dx = 0.03x$। $dV$ के व्यंजक में $dx$ का मान रखने पर: $dV = 3x^{2} (0.03x) = 0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$। अतः,आयतन में अनुमानित परिवर्तन $0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में,भुजा को $3\%$ बढ़ाने पर होने वाला अनुमानित परिवर्तन क्या है ($x^{3} \text{ m}^{3}$ में)?

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