log _{10} 99 ની આશરે કિંમત કેટલી થાય? (આપેલ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log _{10} x = \frac{\log _{e} x}{\log _{e} 10}$.તેથી,$f'(x) = \frac{1}{x \log_{e} 10} = \frac{1}{x} \log_{10} e$.ધારો કે $a = 100

Vedclass · Accepted Answer

$1.9957$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log _{10} x = \frac{\log _{e} x}{\log _{e} 10}$.તેથી,$f'(x) = \frac{1}{x \log_{e} 10} = \frac{1}{x} \log_{10} e$.ધારો કે $a = 100$ અને $h = -1$,જેથી $a + h = 99$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે આશરે કિંમત શોધવાનું સૂત્ર $f(a + h) \approx f(a) + h f'(a)$ છે.અહીં,$f(a) = \log_{10} 100 = 2$.$f'(a) = \frac{1}{100} \log_{10} e = \frac{0.4343}{100} = 0.004343$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$f(99) \approx 2 + (-1)(0.004343) = 2 - 0.004343 = 1.995657$.દશાંશના ચાર અંક સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $1.9957$ મળે છે.

$\log _{10} 99$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય? (આપેલ છે: $\log _{10} e = 0.4343$)

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \, cm$ થી વધીને $3.2 \, cm$ થાય,તો વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય, તો તેના ઘનફળમાં આશરે કેટલો વધારો થાય ($\%$ માં)?

$(81.5)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $1^{\circ} = \alpha$ રેડિયન હોય,તો $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $y=x^{4}-10$ હોય અને $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $y$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module