log _{10} 99 का अनुमानित मान क्या है? (दिया ह | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = \log _{10} x = \frac{\log _{e} x}{\log _{e} 10}$.अतः,$f'(x) = \frac{1}{x \log_{e} 10} = \frac{1}{x} \log_{10} e$.माना $a = 100$ और $h

Vedclass · Accepted Answer

$1.9957$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = \log _{10} x = \frac{\log _{e} x}{\log _{e} 10}$.अतः,$f'(x) = \frac{1}{x \log_{e} 10} = \frac{1}{x} \log_{10} e$.माना $a = 100$ और $h = -1$,जिससे $a + h = 99$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि सन्निकटन सूत्र $f(a + h) \approx f(a) + h f'(a)$ है।यहाँ,$f(a) = \log_{10} 100 = 2$.$f'(a) = \frac{1}{100} \log_{10} e = \frac{0.4343}{100} = 0.004343$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$f(99) \approx 2 + (-1)(0.004343) = 2 - 0.004343 = 1.995657$.दशमलव के चार अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $1.9957$ प्राप्त होता है।

$\log _{10} 99$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया है: $\log _{10} e = 0.4343$)

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