यदि f(x)=x^{3}-7x^{2}+15 है,तो f(5.001) का सन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x=5$ और $\Delta x=0.001$ है। तब,हमारे पास है:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.सबसे पहले,$x=5$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$-34.995$

Vedclass · Answer

(A) माना $x=5$ और $\Delta x=0.001$ है। तब,हमारे पास है:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.सबसे पहले,$x=5$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$f(5) = (5)^{3} - 7(5)^{2} + 15 = 125 - 175 + 15 = -35$.अगला,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{3} - 7x^{2} + 15) = 3x^{2} - 14x$.$x=5$ पर $f'(x)$ का मान ज्ञात करें:$f'(5) = 3(5)^{2} - 14(5) = 3(25) - 70 = 75 - 70 = 5$.अब,सन्निकटन सूत्र का उपयोग करें:$f(5.001) \approx f(5) + f'(5) \Delta x$$f(5.001) \approx -35 + (5)(0.001)$$f(5.001) \approx -35 + 0.005 = -34.995$.अतः,$f(5.001)$ का सन्निकट मान $-34.995$ है।

यदि $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ है,तो $f(5.001)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\sqrt{6560}$ का अनुमानित मान क्या है?

$(15)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

एक शहर की जनसंख्या $3 \%$ की वार्षिक दर से बढ़ती है। $5 \text{ yr}$ में कितने प्रतिशत वृद्धि की अपेक्षा है ($\%$ में)?

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

$(3 \sqrt[3]{126} + \sin 61^{\circ})$ का अनुमानित मान, $1^{\circ} = 0.0174$ रेडियन लेकर तीन दशमलव स्थानों तक प्राप्त करने पर क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module