જો f(x)=x^{3}-7x^{2}+15 હોય,તો f(5.001) ની આશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x=5$ અને $\Delta x=0.001$. તો,આપણી પાસે છે:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.પ્રથમ,$x=5$ આગળ $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass · Accepted Answer

$-34.995$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x=5$ અને $\Delta x=0.001$. તો,આપણી પાસે છે:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.પ્રથમ,$x=5$ આગળ $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(5) = (5)^{3} - 7(5)^{2} + 15 = 125 - 175 + 15 = -35$.આગળ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{3} - 7x^{2} + 15) = 3x^{2} - 14x$.$x=5$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શોધો:$f'(5) = 3(5)^{2} - 14(5) = 3(25) - 70 = 75 - 70 = 5$.હવે,આશરે કિંમત શોધવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:$f(5.001) \approx f(5) + f'(5) \Delta x$$f(5.001) \approx -35 + (5)(0.001)$$f(5.001) \approx -35 + 0.005 = -34.995$.આમ,$f(5.001)$ ની આશરે કિંમત $-34.995$ છે.

જો $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ હોય,તો $f(5.001)$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$. જ્યારે $x$ એ $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય ત્યારે $y$ નું વિકલન (differential) શું હશે?

એક પોલા ગોળાકાર કવચમાં ધાતુનું આશરે ઘનફળ શોધો,જેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \text{ cm}$ અને $3.0005 \text{ cm}$ છે.

$\cos(30^{\circ} 30^{\prime})$ નું આશરે મૂલ્ય શું છે,જો $1^{\circ} = 0.0175 \text{ rad}$ અને $\cos 30^{\circ} = 0.8660$ આપેલ હોય?

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$x = 2.99$ આગળ $f(x) = x^2 - 2x + 1$ નું આશરે મૂલ્ય .... છે.

$(15)^{\frac{1}{4}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module