(1.0002)^{3000} का अनुमानित मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) द्विपद विस्तार $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए। दिया गया है $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. यहाँ $n

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$1.6$

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(A) द्विपद विस्तार $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए। दिया गया है $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. यहाँ $n = 3000$ और $x = 0.0002$ है। विस्तार के पहले दो पदों का उपयोग करते हुए: $(1 + 0.0002)^{3000} \approx 1 + (3000)(0.0002) + \frac{3000 	imes 2999}{2} 	imes (0.0002)^2$. चूंकि $(0.0002)^2 = 0.00000004$ है,इसलिए उच्च घात वाले पदों को नगण्य माना जा सकता है। अतः,$(1.0002)^{3000} \approx 1 + 0.6 = 1.6$.

$(1.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान क्या है?

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