ગણ {(x, y) in R times R mid x geq 0, 2x^2 leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પ્રદેશ વક્રો $y = 2x^2$ અને $y = 4-2x$ દ્વારા $x \geq 0$ માટે ઘેરાયેલ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2x^2 = 4-2x$ લો,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + x - 2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આ પ્રદેશ વક્રો $y = 2x^2$ અને $y = 4-2x$ દ્વારા $x \geq 0$ માટે ઘેરાયેલ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2x^2 = 4-2x$ લો,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + x - 2 = 0$ થાય છે.અવયવ પાડતા $(x+2)(x-1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -2$.$x \geq 0$ હોવાથી,આપણે અંતરાલ $[0, 1]$ ધ્યાનમાં લઈશું.ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{0}^{1} ((4-2x) - 2x^2) dx$ દ્વારા મળે છે.$= \int_{0}^{1} (4 - 2x - 2x^2) dx$$= [4x - x^2 - \frac{2x^3}{3}]_{0}^{1}$$= (4(1) - (1)^2 - \frac{2(1)^3}{3}) - (0)$$= 4 - 1 - \frac{2}{3} = 3 - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} \, sq. \, units$.

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

Similar Questions

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=4x^2$,$x=0$,$y=2$ અને $y=4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $x+2y=8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ છે. તો $f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module