x=-1, x=2, y=x^2+1 અને y=2x-2 દ્વારા ઘેરાયેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ છે.આ પ્રદેશ શિરોલંબ રેખાઓ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે, આપણે ચકાસીએ કે વક્રો છેદે છે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ છે.આ પ્રદેશ શિરોલંબ રેખાઓ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે, આપણે ચકાસીએ કે વક્રો છેદે છે કે નહીં. $x^2+1 = 2x-2$ લેતા, આપણને $x^2-2x+3=0$ મળે છે. વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(1)(3) = 4-12 = -8  2x-2$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$	ext{Area} = \int_{-1}^{2} [(x^2+1) - (2x-2)] \, dx$$	ext{Area} = \int_{-1}^{2} (x^2 - 2x + 3) \, dx$$	ext{Area} = \left[ \frac{x^3}{3} - x^2 + 3x ight]_{-1}^{2}$$	ext{Area} = \left( \frac{8}{3} - 4 + 6 ight) - \left( \frac{-1}{3} - 1 - 3 ight)$$	ext{Area} = \left( \frac{8}{3} + 2 ight) - \left( -\frac{1}{3} - 4 ight)$$	ext{Area} = \frac{14}{3} - \left( -\frac{13}{3} ight)$$	ext{Area} = \frac{14}{3} + \frac{13}{3} = \frac{27}{3} = 9$ ચોરસ એકમ.

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

વક્ર ${x^2} = 4y$,રેખા $x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^{2}=16x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module