$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=a \sqrt{x}+b x$ बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है और इस वक्र,रेखा $x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $8$ वर्ग इकाई है,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=4x^2$,$x=0$,$y=2$ और $y=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) . . . . . . है।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) f(y)$ है। यदि $f^{\prime}(0) = 4a$ और $f$ समीकरण $f^{\prime \prime}(x) - 3a f^{\prime}(x) - f(x) = 0$,$a > 0$ को संतुष्ट करता है,तो क्षेत्र $R = \{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(ax), 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल है: