વક્ર {x^2} = 4y,રેખા x = 2 અને x-અક્ષ દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર ${x^2} = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.આ પ્રદેશ વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-અક્ષ $(y = 0)$ અને શિરોલંબ રેખા $x = 2$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર ${x^2} = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.આ પ્રદેશ વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-અક્ષ $(y = 0)$ અને શિરોલંબ રેખા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$x$ માટે સંકલનની સીમાઓ $0$ થી $2$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{2} y \, dx = \int_{0}^{2} \frac{x^2}{4} \, dx$$A = \frac{1}{4} \int_{0}^{2} x^2 \, dx$$A = \frac{1}{4} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{2}$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight)$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{8}{3} ight) = \frac{2}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્ર ${x^2} = 4y$,રેખા $x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

પરવલય $y^2=4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x=a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module