वक्र {x^2} = 4y,रेखा x = 2 और x-अक्ष द्वारा घ | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र ${x^2} = 4y$ है,जिसका अर्थ है $y = \frac{x^2}{4}$।यह क्षेत्र वक्र $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-अक्ष $(y = 0)$ और ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 2$ द

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$\frac{2}{3}$

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(B) दिया गया वक्र ${x^2} = 4y$ है,जिसका अर्थ है $y = \frac{x^2}{4}$।यह क्षेत्र वक्र $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-अक्ष $(y = 0)$ और ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ है। चूंकि वक्र मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $x$ के लिए समाकलन की सीमाएँ $0$ से $2$ तक हैं।क्षेत्रफल $A$ निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{2} y \, dx = \int_{0}^{2} \frac{x^2}{4} \, dx$$A = \frac{1}{4} \int_{0}^{2} x^2 \, dx$$A = \frac{1}{4} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{2}$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight)$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{8}{3} ight) = \frac{2}{3} 	ext{ वर्ग इकाई।}$

वक्र ${x^2} = 4y$,रेखा $x = 2$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Similar Questions

वक्रों $y=ax^2$ और $x=ay^2$ $(a > 0)$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल $1$ वर्ग इकाई है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y = |x - 1|$ और $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ का क्षेत्रफल क्या है?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x^2=8y$, $x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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