વક્ર y=x|x|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=-1 તથા x=1 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે.ક્ષેત્રફળ હંમેશા ધન હોય છે,તેથી માંગેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{1} |x|x|| dx = \int_{-1}^{1} x^2 dx$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે.ક્ષેત્રફળ હંમેશા ધન હોય છે,તેથી માંગેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{1} |x|x|| dx = \int_{-1}^{1} x^2 dx$ થશે.$	ext{Area} = \int_{-1}^{1} x^2 dx = 2 \int_{0}^{1} x^2 dx$.$= 2 \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$.$= 2 	imes \left( \frac{1}{3} - 0 ight) = \frac{2}{3} 	ext{ sq. units}$.

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2=x$,સીધી રેખા $y=4$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = f(x)$,$x-$ અક્ષ અને યામ $x = 1$ અને $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $(b - 1)\sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x) = $ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module