वक्रों $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध और प्रथम चतुर्थांश में स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

हवा में दो ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य $\frac{40}{195} ~m$ और $\frac{40}{193} ~m$ है। प्रत्येक ध्वनि निश्चित आवृत्ति वाले तीसरे ध्वनि के साथ अलग-अलग प्रति सेकंड $9$ बीट्स उत्पन्न करती है। हवा में ध्वनि का वेग $m/s$ में क्या है?

किसी भी $\triangle ABC$ में,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ किसके बराबर है?

यदि $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं का युग्म,जहाँ $(H^2 > A B)$,रेखा $a x+b y+c=0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाता है,तो $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ में)

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।