वक्रों $y=2x-x^2$ और $y=x^2-2x-6$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$y=\tan ^{-1} x$,$y=\cot ^{-1} x$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

$X$-अक्ष के ऊपर स्थित और वृत्त $x^2+y^2=2ax$ तथा परवलय $y^2=ax$ के बीच घिरे छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$y^{2}=8x$ और $y=\sqrt{2}x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल जो $y=\sqrt{2}x$,$x=1$ और $y=2\sqrt{2}$ द्वारा बने त्रिभुज के बाहर स्थित है,वह किसके बराबर है?

वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=-x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $f :[-3,1] \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है:
$f(x)=\begin{cases} \min \{(x+6), x^{2}\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \{\sqrt{x}, x^{2}\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$
यदि $y = f(x)$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है,तो $6A$ का मान ....... के बराबर है।