वक्र y=2x-x^2 और रेखा y=-x द्वारा परिबद्ध क्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=-x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम पहले उनके प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं, $2x-x^2 = -x$ रखकर।$2x-x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=-x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम पहले उनके प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं, $2x-x^2 = -x$ रखकर।$2x-x^2+x = 0$$3x-x^2 = 0$$x(3-x) = 0$अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $x=0$ और $x=3$ हैं।अंतराल $[0, 3]$ में, वक्र $y=2x-x^2$ रेखा $y=-x$ के ऊपर स्थित है।क्षेत्रफल समाकलन द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \int_0^3 ((2x-x^2) - (-x)) dx$$= \int_0^3 (3x-x^2) dx$$= \left[ \frac{3x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^3$$= \left( \frac{3(3)^2}{2} - \frac{(3)^3}{3} ight) - (0 - 0)$$= \frac{27}{2} - \frac{27}{3}$$= \frac{27}{2} - 9$$= \frac{27-18}{2} = \frac{9}{2} 	ext{ वर्ग इकाई।}$

वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=-x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

Similar Questions

वक्र $y^2=2x+1$ और रेखा $x-y=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$A = \{(x, y) : x^{2} \leq y \leq \min \{x+2, 4-3x\}\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलयों $x^2 = \frac{y}{4}$ और $x^2 = 9y$ तथा सरल रेखा $y = 2$ के बीच का क्षेत्रफल है:

$x^2 + y^2 = \pi^2$ और $y = \sin x$ के बीच प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2=2x$ और रेखा $y=4x-1$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module