परवलयों $x^2 = \frac{y}{4}$ और $x^2 = 9y$ तथा सरल रेखा $y = 2$ के बीच का क्षेत्रफल है:

वक्र $y = ax^2 + bx + c$ बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और मूल बिंदु पर इसका स्पर्शक रेखा $y = x$ है। वक्र,वक्र के न्यूनतम मान पर कोटि (ordinate) और स्पर्शक रेखा द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

$x + 3y^2 = 0$ और $x + 4y^2 = 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: ($/3$ में)

यदि परिबद्ध क्षेत्र $R=\{(x, y): \max \{0, \log _{e} x\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल $\alpha(\log _{e} 2)^{-1}+\beta(\log _{e} 2)+\gamma$ है,तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y=\cos x$, $y=\sin x$, $x=\frac{\pi}{4}$ और $x=\pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल रेखा $x=a$ द्वारा समद्विभाजित होता है, तो $\sin \left(a+\frac{\pi}{4}\right)=$

मान लीजिए कि $A$ क्षेत्र $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ का क्षेत्रफल है। तो $540A$ का मान ज्ञात कीजिए।