x + 3y^2 = 0 और x + 4y^2 = 1 वक्रों द्वारा पर | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $x = -3y^2$ और $x = 1 - 4y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, दोनों समीकरणों को बराबर रखने पर:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y =

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$4$

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(C) दिए गए वक्र $x = -3y^2$ और $x = 1 - 4y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, दोनों समीकरणों को बराबर रखने पर:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$.क्षेत्रफल $A$, $-1$ से $1$ तक $y$ के सापेक्ष दाईं ओर के वक्र में से बाईं ओर के वक्र को घटाकर समाकलन करने पर प्राप्त होता है:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 4y^2) - (-3y^2)) \, dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) \, dy$$A = [y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{1}$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{(-1)^3}{3})$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 + \frac{1}{3})$$A = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ वर्ग इकाई।

$x + 3y^2 = 0$ और $x + 4y^2 = 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: ($/3$ में)

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क्षेत्र $\{(x, y) \in R^{2} | 4 x^{2} \leq y \leq 8 x+12\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1, x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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