વક્રો x + 3y^2 = 0 અને x + 4y^2 = 1 દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x = -3y^2$ અને $x = 1 - 4y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x = -3y^2$ અને $x = 1 - 4y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y$ ની સાપેક્ષમાં $-1$ થી $1$ સુધી જમણી બાજુના વક્રમાંથી ડાબી બાજુના વક્રને બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 4y^2) - (-3y^2)) \, dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) \, dy$$A = [y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{1}$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{(-1)^3}{3})$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 + \frac{1}{3})$$A = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x + 3y^2 = 0$ અને $x + 4y^2 = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($/3$ માં)?

Similar Questions

પરવલયો ${y^2 = 4x}$ અને ${x^2 = 4y}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અતિવલય $x^2-y^2=9$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે રેખા $x=-1$ એ પ્રદેશ $\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}$ ના ક્ષેત્રફળને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં $\gcd(m,n)=1$. તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $4y = 3x^{2}$ અને રેખા $2y = 3x + 12$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^{2}=2x$ અને રેખા $x+y=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module