मान लीजिए कि $A$ क्षेत्र $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ का क्षेत्रफल है। तो $540A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = 2\pi$ और $x = \frac{5\pi}{2}$ के बीच वक्रों $y = \sin x$, $y = \cos x$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$x-$अक्ष के ऊपर उस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \tan x$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्र के स्पर्शरेखा द्वारा घिरा हुआ है।

यदि $f(x)$ एक सतत,वर्धमान और विषम फलन है,इस प्रकार कि $\int_{-1}^{4} f(x) \,dx = 10$ और $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = \frac{3}{2}$,तो $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = -4$ तथा $x = 4$ के बीच घिरा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वक्र $y=\max\{\sin x, \cos x\}$, रेखाओं $x=0, x=\frac{3\pi}{2}$ और x-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है। तो, $A+A^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए: