$X$-अक्ष और वक्र $y=1-x-6x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x-$ अक्ष,रेखा $x=\sqrt{3} y$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि क्षेत्र $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ का क्षेत्रफल $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

वक्र $y=x^2$ और रेखा $y=16$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $(b - 1) \sin(3b + 4)$ है। तो $f(x)$ क्या है?

माना $A$ वक्र $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2}$,$x = 0$ पर वक्र $y = \sin^{-1}x$ की स्पर्श रेखा और रेखा $x = 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $2(\{A\} + \text{sgn}(A))$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन है और $\text{sgn}(x)$ सिग्नम फलन है)।