{(x, y) : y leq x^2, xy leq 8, y geq 1} દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.છેદબિંદુઓ શોધો:$1$. $y = x^2$ અને $y = 1 \implies x = \pm 1$। કારણ કે $xy \leq 8$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$16 \log 2 - \frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.છેદબિંદુઓ શોધો:$1$. $y = x^2$ અને $y = 1 \implies x = \pm 1$। કારણ કે $xy \leq 8$ અને $y \geq 1$, આપણે $x > 0$ લઈએ છીએ, તેથી $x = 1$।$2$. $y = 8/x$ અને $y = 1 \implies x = 8$।$3$. $y = x^2$ અને $y = 8/x \implies x^3 = 8 \implies x = 2$।ક્ષેત્રફળ $A = \int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx + \int_{2}^{8} (8/x - 1) dx$ છે.$A = [x^3/3 - x]_{1}^{2} + [8 \ln|x| - x]_{2}^{8}$।$A = (8/3 - 2) - (1/3 - 1) + (8 \ln 8 - 8) - (8 \ln 2 - 2)$।$A = (2/3) - (-2/3) + 8(3 \ln 2) - 8 - 8 \ln 2 + 2$।$A = 4/3 + 24 \ln 2 - 8 - 8 \ln 2 + 2 = 16 \ln 2 - 14/3$।

$\{(x, y) : y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1\}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે:

Similar Questions

પરવલયો $y=4x^2$, $y=\frac{x^2}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો વક્રો $y=ax^2$ અને $x=ay^2$ $(a>0)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^{2}=4y$ અને રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વક્રો $y = \sqrt{x}$,રેખા $2y - x + 3 = 0$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module