પરવલયો $y=4x^2$, $y=\frac{x^2}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $y = x^2$ અને $x = y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિને $y-$અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=\ln(x+e^{2})$,$x=\ln(2/y)$ (જે $y=2e^{-x}$ છે) અને $x=\ln 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ,રેખા $y=1$ ની ઉપર કેટલું છે?

ધારો કે $A = \{(x, y) \in R^2 : y \geq 0, 2x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\}$ અને $B = \{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \{2x, \sqrt{4-(x-1)^2}\}\}$. તો $A$ ના ક્ષેત્રફળ અને $B$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં,જો બે પ્રદેશોના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f :[-3,1] \rightarrow R$ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x)=\begin{cases} \min \{(x+6), x^{2}\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \{\sqrt{x}, x^{2}\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$
જો $y = f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $6A$ ની કિંમત ....... થાય.