x^2-3xy+y^2=0 और x+y+1=0 रेखाओं द्वारा निर्मि | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं का युग्म $x^2-3xy+y^2=0$ है। यह मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली दो रेखाओं को दर्शाता है।मान लीजिए रेखाएँ $y=m_1x$ और $y=m_2x$ हैं। त

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$

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(D) दी गई रेखाओं का युग्म $x^2-3xy+y^2=0$ है। यह मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली दो रेखाओं को दर्शाता है।मान लीजिए रेखाएँ $y=m_1x$ और $y=m_2x$ हैं। तब $m_1+m_2=3$ और $m_1m_2=1$ है।$ax^2+2hxy+by^2=0$ और $lx+my+n=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \frac{n^2\sqrt{h^2-ab}}{|am^2-2hlm+bl^2|}$.यहाँ,$a=1, h=-\frac{3}{2}, b=1, l=1, m=1, n=1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{Area} = \frac{1^2\sqrt{(-\frac{3}{2})^2-(1)(1)}}{|(1)(1)^2-2(-\frac{3}{2})(1)(1)+(1)(1)^2|}$.$	ext{Area} = \frac{\sqrt{\frac{9}{4}-1}}{|1+3+1|} = \frac{\sqrt{\frac{5}{4}}}{5} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{2}}{5} = \frac{\sqrt{5}}{10} = \frac{1}{2\sqrt{5}}$.

$x^2-3xy+y^2=0$ और $x+y+1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

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